x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log x}$ છે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)

Vedclass · Accepted Answer

$\{x: x \geq e\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log x}$ છે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\log x)^2$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$ માટે $\log x - 1 > 0$ હોવું જરૂરી છે.$\log x > 1$.લઘુગણકનો આધાર $e$ હોવાથી,$\log_e x > \log_e e$ મળે.તેથી,$x > e$.આમ,$x$ ની કિંમતોનો સમૂહ $\{x: x > e\}$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^x$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

જો $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય, તો:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module