a ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ cos, 2x + a, sin, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos\, 2x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$\cos\, 2x = 1 - 2\, \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - 2\, \sin^2 x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$2\, \sin^2 x - a\,

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos\, 2x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$\cos\, 2x = 1 - 2\, \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - 2\, \sin^2 x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$2\, \sin^2 x - a\, \sin\, x + 2a - 8 = 0$$\sin\, x$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin\, x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16a + 64}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$$\sin\, x = \frac{a - 4}{2}$ અથવા $\sin\, x = 2$$\sin\, x = 2$ શક્ય નથી,તેથી $\sin\, x = \frac{a - 4}{2}$.ઉકેલ માટે $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ હોવું જોઈએ.$-2 \leq a - 4 \leq 2$$2 \leq a \leq 6$આમ,$a$ ની કિંમતોનો ગણ $[2, 6]$ છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $\cos\, 2x + a\, \sin\, x = 2a - 7$ નો ઉકેલ મળે છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $AB$ ને લંબ છે. તો $\tan A + 2\tan B$ ની કિંમત શોધો.

એક $\Delta ABC$ માં,જો $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ અને $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a = 2$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module