रेखाओं $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ और $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $............$ है।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं, तो $m$ का मान है ...

मान लीजिए कि एक रेखा $L$ बिंदु $P(2, 3, 1)$ से गुजरती है और रेखा $x + 3y - 2z - 2 = 0 = x - y + 2z$ के समानांतर है। यदि बिंदु $(5, 3, 8)$ से रेखा $L$ की दूरी $\alpha$ है,तो $3\alpha^2$ का मान $......$ है।

मान लीजिए कि रेखा $L$,$(1,1,1)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}$ को प्रतिच्छेद करती है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु रेखा $L$ पर स्थित है?

$\triangle ABC$ का निर्माण $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ और $C(2, -3, 1)$ द्वारा होता है। यदि $D$,$A$ से $BC$ पर डाले गए लंब का पाद है,तो $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(2, 3, 4)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\alpha$ है,तो $28 \alpha^2$ का मान $........$ है।