रेखाओं $\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}$ और $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है ($\sqrt{3}$ में)

रेखाओं $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ और $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।

बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है,का रेखा $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ में प्रतिबिंब का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P$ रेखा $AB$ पर स्थित है,जहाँ $A \equiv (2, 4, 5)$ और $B \equiv (1, 2, 3)$ है। यदि बिंदु $P$ का $z$-निर्देशांक $3$ है,तो इसका $y$-निर्देशांक क्या होगा?

रेखाओं $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ और $\bar{r}=(3\hat{i}+\hat{k})+\lambda^{\prime}(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$,जहाँ $\lambda, \lambda^{\prime} \in R$ है,के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'z + b', y = c'z + d'$ परस्पर लंब हैं,तो