સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n જેના માટે (1 + i)^{2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ છે.બંને બાજુને $(1 - i)^{2n}$ વડે ભાગતા,આપણને $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{2n} = 1$ મળે છે.અપૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ છે.બંને બાજુને $(1 - i)^{2n}$ વડે ભાગતા,આપણને $\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^{2n} = 1$ મળે છે.અપૂર્ણાંક $\frac{1 + i}{1 - i}$ ને અંશ અને છેદને $(1 + i)$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $i^{2n} = 1$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^k = 1$ ત્યારે થાય જ્યારે $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય.આમ,$2n = 4$,જે આપણને $n = 2$ આપે છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

Similar Questions

જો $\frac{3+2i}{1+i} = \frac{1}{2}(x+iy)$ હોય,તો $x-y =$

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય (જ્યાં $x, y \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$),તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

$\sum\limits_{n=1}^{50} i^{(2n-1)!}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_{1}$ અને $z_{2}$ માટે સાબિત કરો કે $\operatorname{Re}(z_{1} z_{2})=\operatorname{Re} z_{1} \operatorname{Re} z_{2}-\operatorname{Im} z_{1} \operatorname{Im} z_{2}.$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module