अंतराल (-3, 3/2) में x^2 - 3x + 3 का न्यूनतम | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^2 - 3x + 3$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x - 3/2)^2 + 3/4$ प्राप्त होता है। परवलय का शीर्ष $x = 3/2$ पर है। चूंकि अंतराल $

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$3/4$

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(A) माना $f(x) = x^2 - 3x + 3$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x - 3/2)^2 + 3/4$ प्राप्त होता है। परवलय का शीर्ष $x = 3/2$ पर है। चूंकि अंतराल $(-3, 3/2)$ है,इसलिए फलन $f(x)$ इस अंतराल पर निरंतर ह्रासमान है। जैसे-जैसे $x$,$3/2$ के करीब पहुंचता है,$f(x)$ का मान $3/4$ के करीब पहुंचता है। चूंकि $3/2$ अंतराल में शामिल नहीं है,इसलिए फलन $3/4$ मान प्राप्त नहीं करता है,लेकिन यह इस अंतराल पर फलन का न्यूनतम मान (infimum) है।

अंतराल $(-3, 3/2)$ में $x^2 - 3x + 3$ का न्यूनतम मान क्या है?

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