रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या Z = 3x_{1} + 5x_{2} | vedclass

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Question

(B) $Z = 3x_{1} + 5x_{2}$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं पर उद्देश्य फलन का मान ज्ञात करते हैं,जो निम्नलिखित प्रति

Vedclass · Accepted Answer

$x_{1} = 2, x_{2} = 6, Z = 36$

Vedclass · Answer

(B) $Z = 3x_{1} + 5x_{2}$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं पर उद्देश्य फलन का मान ज्ञात करते हैं,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों द्वारा परिभाषित है:$1$. $3x_{1} + 2x_{2} \leq 18$$2$. $x_{1} \leq 4$$3$. $x_{2} \leq 6$$4$. $x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0$कोणीय बिंदु इस प्रकार हैं:- $x_{1} = 0$ और $x_{2} = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ है। $Z = 0$।- $x_{1} = 4$ और $x_{2} = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(4, 0)$ है। $Z = 3(4) + 5(0) = 12$।- $x_{1} = 4$ और $3x_{1} + 2x_{2} = 18$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(4, 3)$ है। $Z = 3(4) + 5(3) = 27$।- $3x_{1} + 2x_{2} = 18$ और $x_{2} = 6$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 6)$ है। $Z = 3(2) + 5(6) = 36$।- $x_{1} = 0$ और $x_{2} = 6$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 6)$ है। $Z = 3(0) + 5(6) = 30$।सभी कोणीय बिंदुओं पर $Z$ के मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $36$ है जो बिंदु $(2, 6)$ पर प्राप्त होता है।

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प्रतिबंधों $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अंतर्गत उद्देश्य फलन $z = 3x + y$ का अधिकतम मान और न्यूनतम मान के बीच का अंतर है....

दी गई आकृति का छायांकित भाग सुसंगत क्षेत्र (feasible region) को दर्शाता है। तो इसके अवरोध (constraints) क्या हैं?

प्रतिबंधों $3x + 2y \leq 18$,$x \leq 4$,$y \leq 6$,$x, y \geq 0$ के अंतर्गत $z = 3x + 5y$ का अधिकतम मान है:

निम्नलिखित आकृति में छायांकित क्षेत्र किन असमिकाओं का हल समुच्चय है:

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