વિકલ સમીકરણ (x + 2y^3) frac{dy}{dx} = y નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$x = y(y^2 + c)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y} = \frac{x}{y} + 2y^2$. આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(y) = -\frac{1}{y}$ અને $Q(y) = 2y^2$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln|y|} = \frac{1}{y}$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (I.F.) = \int Q(y) \cdot (I.F.) dy + c$ છે. કિંમતો મૂકતા: $x \cdot \frac{1}{y} = \int 2y^2 \cdot \frac{1}{y} dy + c$. $\frac{x}{y} = \int 2y dy + c$. $\frac{x}{y} = y^2 + c$. તેથી,$x = y(y^2 + c)$.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)\frac{dy}{dx} - xy = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module