વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{a + bx}{c + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને $(c + dy) dy = (a + bx) dx$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: બંને બાજુ સંકલન કરો: $\int (c + dy) dy = \int (a + bx) dx$.પગલું $

Vedclass · Accepted Answer

$a = c = 0, b + d = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: વિકલ સમીકરણને $(c + dy) dy = (a + bx) dx$ તરીકે ફરીથી લખો.પગલું $2$: બંને બાજુ સંકલન કરો: $\int (c + dy) dy = \int (a + bx) dx$.પગલું $3$: આ $cy + \frac{d}{2} y^2 = ax + \frac{b}{2} x^2 + C$ આપે છે.પગલું $4$: પદોને ફરીથી ગોઠવો: $\frac{b}{2} x^2 - \frac{d}{2} y^2 - ax + cy + C = 0$.પગલું $5$: ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળ માટે, $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ, અને $x$ અને $y$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.પગલું $6$: આમ, $a = 0$, $c = 0$, અને $\frac{b}{2} = -\frac{d}{2}$, જેનો અર્થ છે $b = -d$ અથવા $b + d = 0$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ નો ઉકેલ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળોની શ્રેણી દર્શાવે છે જો...

Similar Questions

$(0,0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેનું વિકલ સમીકરણ $y^{\prime}=e^{x} \sin x$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વક્રોનું કુળ જેના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે તે બિંદુના $x$ અને $y$ યામ કરતાં બમણા હોય,તે છે

ધારો કે એક સતત વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=2 \int_0^x t f(t) d t+1, \forall x \geq 0$ નું પાલન કરે છે. તો,$f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x-1}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module