વિકલ સમીકરણ x cos y , dy = (x e^x log x + e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \frac{e^x}{x} ight) \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$ થાય છે. તેથી,$\int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx = e^x \log x + c$ મળે. આમ,ઉકેલ $\sin y = e^x \log x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module