अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = e^x + cos x + x + | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^x + \cos x + x + 	an x$हल ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$y = \int

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$y = e^x + \sin x + \frac{x^2}{2} + \log \sec x + c$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^x + \cos x + x + 	an x$हल ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$y = \int (e^x + \cos x + x + 	an x) dx$मानक समाकलनों का उपयोग करते हुए:$\int e^x dx = e^x$$\int \cos x dx = \sin x$$\int x dx = \frac{x^2}{2}$$\int 	an x dx = \log |\sec x|$इन सबको संयोजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = e^x + \sin x + \frac{x^2}{2} + \log |\sec x| + c$अतः,सही विकल्प $B$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^x + \cos x + x + \tan x$ का हल है

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$\int \frac{dx}{\sqrt{9x-4x^{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

यदि $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ है, जहाँ $k$ समाकलन स्थिरांक है, तो $f(x) = \dots$

$\int \frac{dx}{\cos 2x - \cos^2 x} = $

$\int \sin 2x \cos 3x \, dx = $

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