વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{1 + y} dy = \int (1 + x) dx$સંકલન પૂર્ણ કરતા:$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$આમ,ઉકેલ $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \ln y + xy' = 0,$ જ્યાં $y(1) = e,$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module