अवकल समीकरण $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ का हल है

उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी ढाल किसी भी बिंदु पर $2xy$ के बराबर है और जो बिंदु $(0,1)$ से होकर गुजरता है।

अवकल समीकरण $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ का व्यापक हल है

मान लीजिए कि एक वक्र $y=f(x)$ इस प्रकार है कि उस पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा का ढाल $\left(\frac{-y}{x}\right)$ के सीधे आनुपातिक है। यदि वक्र बिंदुओं $(1, 2)$ और $(8, 1)$ से होकर गुजरता है,तो $\left| y \left(\frac{1}{8}\right) \right|$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}$ है,तो अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=\frac{ax+by+c}{a_1x+b_1y+c_1}$ को चर पृथक्करण विधि द्वारा हल करने के लिए किस प्रतिस्थापन का उपयोग किया जाना चाहिए?