સમીકરણ frac{dy}{dx} = (x + y)^2 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ છે.ધારો કે $v = x + y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - 	an(x + c) = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ છે.ધારો કે $v = x + y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dv}{dx} - 1 = v^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{dv}{dx} = v^2 + 1$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{dv}{v^2 + 1} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dv}{v^2 + 1} = \int dx$ મળે.આનું પરિણામ $	an^{-1}(v) = x + c$ છે,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.$v = x + y$ પાછા મૂકતા,આપણને $	an^{-1}(x + y) = x + c$ મળે છે.બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$x + y = 	an(x + c)$ મળે,જેને $x + y - 	an(x + c) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

જો $\frac{dy}{dx} - y \log_{e} 0.5 = 0$,$y(0) = 1$,અને $x \rightarrow \infty$ થાય ત્યારે $y(x) \rightarrow k$ હોય,તો $k =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y(x)$ શું છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module