સમીકરણ x^{log_x(1 - x)^2} = 9 નો ઉકેલ ગણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$1 - 2x + x^2 = 9$.દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$x^2 - 2x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x - 4)(x + 2) = 0$.આનાથી સંભવિત ઉકેલો $x = 4$ અને $x = -2$ મળે છે.હવે,આપણે મૂળ લઘુગણકીય પદ $\log_x(1 - x)^2$ માં આ ઉકેલોની ચકાસણી કરવી પડશે. લઘુગણકનો આધાર $x$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ ની શરતનું પાલન કરવો જોઈએ.$x = 4$ માટે: આધાર $4$ છે,જે માન્ય છે ($4 > 0$ અને $4 
eq 1$).$x = -2$ માટે: આધાર $-2$ છે,જે અમાન્ય છે કારણ કે લઘુગણકનો આધાર હંમેશા ધન હોવો જોઈએ.તેથી,માત્ર સાચો ઉકેલ $x = 4$ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

જો $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

$2-x=\frac{x-2}{x}$ નો ઉકેલ શું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module