समीकरण x^{log_x(1 - x)^2} = 9 का हल समुच्चय क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ है।लघुगणक के गुणधर्म $a^{\log_a(M)} = M$ का उपयोग करने पर,समीकरण सरल होकर निम्न रूप में आता है:$(1 - x)

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ है।लघुगणक के गुणधर्म $a^{\log_a(M)} = M$ का उपयोग करने पर,समीकरण सरल होकर निम्न रूप में आता है:$(1 - x)^2 = 9$।वर्ग का विस्तार करने पर:$1 - 2x + x^2 = 9$।द्विघात समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^2 - 2x - 8 = 0$।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x - 4)(x + 2) = 0$।इससे संभावित हल $x = 4$ और $x = -2$ प्राप्त होते हैं।अब,हमें मूल लघुगणकीय पद $\log_x(1 - x)^2$ में इन हलों की वैधता की जांच करनी होगी। लघुगणक का आधार $x$ को $x > 0$ और $x 
eq 1$ की शर्त को पूरा करना चाहिए।$x = 4$ के लिए: आधार $4$ है,जो मान्य है ($4 > 0$ और $4 
eq 1$)।$x = -2$ के लिए: आधार $-2$ है,जो अमान्य है क्योंकि लघुगणक का आधार हमेशा धनात्मक होना चाहिए।अतः,केवल सही हल $x = 4$ है।

समीकरण $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ का हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

यदि $5x + 9y = 5$ और $125x^3 + 729y^3 = 120$ है,तो $x$ और $y$ के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:

वह मान $k$ जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module