समीकरण x^2(sec^2 theta - sin^2 theta) - 2xy t | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2(\sec^2 	heta - \sin^2 	heta) - 2xy 	an 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ है। इसे सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से

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(C) दिया गया समीकरण $x^2(\sec^2 	heta - \sin^2 	heta) - 2xy 	an 	heta + y^2 \sin^2 	heta = 0$ है। इसे सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = \sec^2 	heta - \sin^2 	heta$,$h = -	an 	heta$,और $b = \sin^2 	heta$ प्राप्त होता है। माना रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। तब $m_1 + m_2 = \frac{2 	an 	heta}{\sin^2 	heta}$ और $m_1 m_2 = \frac{\sec^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin^2 	heta}$ है। ढालों के अंतर का वर्ग $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2$ होता है। गणना करने पर,$(m_1 - m_2)^2 = 4$ प्राप्त होता है।

समीकरण $x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों के अंतर का वर्ग क्या है?

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यदि $2x^3+x^2y+y^3=0$ द्वारा निरूपित तीन रेखाओं में से दो रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो तीसरी रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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