वह सीधी रेखा जो सीधी रेखाओं $x + 2y - 10 = 0$ और $2x + y + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है,वह है:

यदि रेखाएँ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ और $3x-ky-1=0$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,तो $k$ का एक मान है

यदि रेखाओं $2ax + 4ay + c = 0$ और $7bx + 3by - d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $4^{th}$ चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है, जहाँ $a, b, c$ और $d$ शून्येतर संख्याएँ हैं, तो $ad : bc$ का मान क्या है?

समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ द्वारा दी गई रेखाओं के परिवार के लिए,$k$ के विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि रेखाएँ $x+y-2=0$,$3x-4y+1=0$ और $5x+ky-7=0$ बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर संगामी हैं,तो दी गई रेखाओं के साथ संगामी और $kx+y-k=0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(a, b)$ रेखाओं $x-3y+3=0$,$kx+y+k=0$ और $2x+y-8=0$ का संगामी बिंदु है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L \equiv ax-by+2k=0$ की लंबवत दूरी $p$ है,तो बिंदु $(2, 3)$ से $L=0$ की लंबवत दूरी क्या है?