$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

ધારો કે $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ એ ચાર પદોની સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) છે, જેથી સમાંતર શ્રેણીનું દરેક પદ અને તેનો સામાન્ય તફાવત $l$ પૂર્ણાંક છે. જો $\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}+\alpha_{4}=48$ અને $\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}\alpha_{4}+l^{4}=361$ હોય, તો સમાંતર શ્રેણીનું સૌથી મોટું પદ કેટલું થાય?

જો $< a_n >$ એ $A.P.$ હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 147$ હોય,તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની સમાંતર શ્રેણી છે. જો શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ નવ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5:17$ હોય અને $110 < a_{15} < 120$ હોય,તો શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?