x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0 સમીકરણના તમામ ભિન્ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખતા: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ સામાન્ય લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખતા: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x-1)(x^2+x+1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)[(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x^2+x+1) + 5x^2] = 0$. $(x-1)(x^4-2x^3+3x^2-2x+1) = 0$. ચતુર્થઘાત ભાગ માટે,$x^2$ વડે ભાગતા: $x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2} = 0$. $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 2(x+\frac{1}{x}) + 3 = 0$. ધારો કે $y = x+\frac{1}{x}$,તો $y^2-2 - 2y + 3 = 0$,એટલે કે $y^2-2y+1 = 0$. $(y-1)^2 = 0$,જે $y=1$ આપે છે. $x+\frac{1}{x} = 1 \implies x^2-x+1 = 0$. આમ,ભિન્ન બીજનો સરવાળો $1 + 1 = 2$ થાય છે.

$x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ સમીકરણના તમામ ભિન્ન બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module