સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

ધારો કે $S = \{x^{3} + ax^{2} + bx + c : a, b, c \in \mathbb{N} \text{ અને } a, b, c \le 20\}$ એ બહુપદીઓનો ગણ છે. તો $S$ માં રહેલી એવી બહુપદીઓની સંખ્યા કેટલી છે, જે $x^{2} + 2$ વડે વિભાજ્ય હોય?

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

ધારો કે $[x]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને: