(2+sqrt{3})^8 ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^8 C_r (2)^{8-r} (\sqrt{3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ બેકી પૂર્ણા

Vedclass · Accepted Answer

$18817$

Vedclass · Answer

(D) $(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^8 C_r (2)^{8-r} (\sqrt{3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ બેકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,એટલે કે $r \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$. સંમેય પદોનો સરવાળો: $S = { }^8 C_0 (2)^8 + { }^8 C_2 (2)^6 (\sqrt{3})^2 + { }^8 C_4 (2)^4 (\sqrt{3})^4 + { }^8 C_6 (2)^2 (\sqrt{3})^6 + { }^8 C_8 (\sqrt{3})^8$ $S = 1 \cdot 256 + 28 \cdot 64 \cdot 3 + 70 \cdot 16 \cdot 9 + 28 \cdot 4 \cdot 27 + 1 \cdot 81$ $S = 256 + 5376 + 10080 + 3024 + 81$ $S = 18817$

$(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module