(2+sqrt{3})^8 के विस्तार में सभी परिमेय पदों | vedclass

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Question

(D) $(2+\sqrt{3})^8$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = { }^8 C_r (2)^{8-r} (\sqrt{3})^r$ द्वारा दिया जाता है। पद के परिमेय होने के लिए,$r$ एक सम पू

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$18817$

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(D) $(2+\sqrt{3})^8$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = { }^8 C_r (2)^{8-r} (\sqrt{3})^r$ द्वारा दिया जाता है। पद के परिमेय होने के लिए,$r$ एक सम पूर्णांक होना चाहिए,अर्थात $r \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$। परिमेय पदों का योग है: $S = { }^8 C_0 (2)^8 + { }^8 C_2 (2)^6 (\sqrt{3})^2 + { }^8 C_4 (2)^4 (\sqrt{3})^4 + { }^8 C_6 (2)^2 (\sqrt{3})^6 + { }^8 C_8 (\sqrt{3})^8$ $S = 1 \cdot 256 + 28 \cdot 64 \cdot 3 + 70 \cdot 16 \cdot 9 + 28 \cdot 4 \cdot 27 + 1 \cdot 81$ $S = 256 + 5376 + 10080 + 3024 + 81$ $S = 18817$

$(2+\sqrt{3})^8$ के विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग क्या है?

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