प्रथम n सम प्राकृत संख्याओं का योग ........ ह | vedclass

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Question

(A) प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याएँ $2, 4, 6, \dots, 2n$ हैं।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं जहाँ प्रथम पद $a = 2$,सार्व अंतर $d = 2$ और पदों की सं

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$n^{2}+n$

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(A) प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याएँ $2, 4, 6, \dots, 2n$ हैं।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं जहाँ प्रथम पद $a = 2$,सार्व अंतर $d = 2$ और पदों की संख्या $n$ है।समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ है।मान रखने पर: $S_n = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1)2]$.$S_n = \frac{n}{2}[4 + 2n - 2]$.$S_n = \frac{n}{2}[2n + 2]$.$S_n = \frac{n}{2} 	imes 2(n + 1)$.$S_n = n(n + 1) = n^2 + n$.

प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का योग ........ है।

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किसी भी $A.P.$ के लिए,$T_{30} - T_{20} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

$A.P.$ $9, 12, 15, \ldots$ का $16$ वाँ पद और $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

जब $a$ और $d$ नीचे दिए गए हैं,तो $APs$ के पहले तीन पद लिखिए:
$a = \sqrt{2}, d = \frac{1}{\sqrt{2}}$

यदि $2x$,$x+10$ और $3x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $n$ वां पद $T_{n} = 8n + 3$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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