એક G.P. ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો frac{39}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $1$ છે:$(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1$$a^3 = 1 \Rightar

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}, 1, \frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $1$ છે:$(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1$$a^3 = 1 \Rightarrow a = 1$.આપેલ છે કે પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે:$\frac{a}{r} + a + ar = \frac{39}{10}$$a = 1$ મૂકતા:$\frac{1}{r} + 1 + r = \frac{39}{10}$$1 + r + r^2 = \frac{39}{10}r$$10r^2 + 10r + 10 = 39r$$10r^2 - 29r + 10 = 0$$10r^2 - 25r - 4r + 10 = 0$$5r(2r - 5) - 2(2r - 5) = 0$$(5r - 2)(2r - 5) = 0$$r = \frac{2}{5}$ અથવા $r = \frac{5}{2}$.જો $r = \frac{5}{2}$ હોય,તો પદો $\frac{2}{5}, 1, \frac{5}{2}$ થાય.જો $r = \frac{2}{5}$ હોય,તો પદો $\frac{5}{2}, 1, \frac{2}{5}$ થાય.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે શ્રેણીઓ $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ અને $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ ના અનુરૂપ પદોનો ગુણાકાર $G.P.$ બનાવે છે,અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ માં,$3^{rd}$ પદ $24$ છે અને $6^{th}$ પદ $192$ છે. $10^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module