1 से 100 तक के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(B) $1$ से $100$ तक के $2$ या $5$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम 'Principle of Inclusion-Exclusion' का उपयोग करते हैं: $S = S_2 + S

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$3050$

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(B) $1$ से $100$ तक के $2$ या $5$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम 'Principle of Inclusion-Exclusion' का उपयोग करते हैं: $S = S_2 + S_5 - S_{10}$,जहाँ $S_n$,$n$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग है।$1$. $2$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $(2, 4, ..., 100)$: यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें $n = 50$,$a = 2$,$l = 100$ है। योग $= \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550$.$2$. $5$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $(5, 10, ..., 100)$: यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें $n = 20$,$a = 5$,$l = 100$ है। योग $= \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050$.$3$. $2$ और $5$ दोनों से विभाज्य पूर्णांकों का योग (अर्थात $10$ से विभाज्य) $(10, 20, ..., 100)$: यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें $n = 10$,$a = 10$,$l = 100$ है। योग $= \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550$.कुल योग $= 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$1$ से $100$ तक के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ या $5$ से विभाज्य हैं।

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