1 થી 100 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ થી $100$ સુધીની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે 'Principle of Inclusion-Exclusion' નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $S = S_2 + S_5

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(B) $1$ થી $100$ સુધીની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે 'Principle of Inclusion-Exclusion' નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $S = S_2 + S_5 - S_{10}$,જ્યાં $S_n$ એ $n$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$1$. $2$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $(2, 4, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 50$,$a = 2$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550$.$2$. $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $(5, 10, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 20$,$a = 5$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050$.$3$. $2$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો (એટલે કે $10$ વડે વિભાજ્ય) $(10, 20, ..., 100)$: આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n = 10$,$a = 10$,$l = 100$ છે. સરવાળો $= \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550$.કુલ સરવાળો $= 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

જો એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણી $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module