બે ક્રમિક એકી સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $514$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

જો વિવેચક $D = 0$ હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ..... છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + \sqrt{2}x + 2 = 0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય .... છે.

જો $\frac{1}{2}$ એ સમીકરણ $x^{2}+kx-\frac{5}{4}=0$ નું બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે ટ્રેનની સામાન્ય સમાન ઝડપમાં $5\, km/hr$ નો ઘટાડો થાય છે,ત્યારે તે $400\, km$ નું અંતર કાપવા માટે સામાન્ય સમય કરતા $4$ કલાક વધુ લે છે. ટ્રેનની સામાન્ય ઝડપ શોધો.

$50\, m \times 40\, m$ માપના એક લંબચોરસ લૉનની વચ્ચે એક લંબચોરસ તળાવ બનાવવાનું છે,જેથી તળાવની આસપાસની ઘાસની જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ $1184\, m^{2}$ થાય [જુઓ આકૃતિ]. તળાવની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો. ($m$ માં)