A.P. માં ત્રણ ઘટતી સંખ્યાઓનો સરવાળો 27 છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઘટતી $A.P.$ ના ત્રણ પદો $a+d, a, a-d$ છે,જ્યાં $d > 0$ છે.સરવાળો: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.પદો $

Vedclass · Accepted Answer

$17, 9, 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઘટતી $A.P.$ ના ત્રણ પદો $a+d, a, a-d$ છે,જ્યાં $d > 0$ છે.સરવાળો: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.પદો $9+d, 9, 9-d$ છે.અનુક્રમે $-1, -1, 3$ ઉમેરતા: $(9+d-1), (9-1), (9-d+3) = (8+d), 8, (12-d)$ મળે છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીના બે પદોના ગુણાકાર જેટલો થાય:$8^2 = (8+d)(12-d)$$64 = 96 - 8d + 12d - d^2$$d^2 - 4d - 32 = 0$$(d-8)(d+4) = 0$.$A.P.$ ઘટતી હોવાથી,$d$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $d = 8$.સંખ્યાઓ $9+8, 9, 9-8$ એટલે કે $17, 9, 1$ છે.

Similar Questions

જો $G.M. = 18$ અને $A.M. = 27$ હોય,તો $H.M.$ શું થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય અને ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module