{left( {2x + frac{1}{{3x}}} right)^6} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2x + \frac{1}{3x})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^6C_r (2x)^{6-r} (\frac{1}{3x})^r$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{160}{27}$

Vedclass · Answer

(C) $(2x + \frac{1}{3x})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^6C_r (2x)^{6-r} (\frac{1}{3x})^r$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ. $x^{6-r} \cdot x^{-r} = x^{6-2r} = x^0$ $\Rightarrow 6-2r = 0$ $\Rightarrow r = 3$. $r = 3$ મૂકતા: $T_{3+1} = ^6C_3 (2)^3 (\frac{1}{3})^3 = 20 	imes 8 	imes \frac{1}{27} = \frac{160}{27}$.

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1+x)^{42}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)^{\text{th}}$ પદ અને $(r+1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{17}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module