एक बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ हमेशा होती हैं:

यदि $\Delta$ धनात्मक $x$-अक्ष और $(1, \sqrt{3})$ पर वृत्त $x^2+y^2=4$ के अभिलंब और स्पर्शरेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $3x - 4y = \lambda$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

बिंदु $(4, 5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है