समतल 4x - 3y + 12z = 15 के लंबवत इकाई सदिश है | vedclass

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Question

(B) समतल का समीकरण $4x - 3y + 12z = 15$ दिया गया है। इसे सामान्य रूप $ax + by + cz = d$ से तुलना करने पर,हमें अभिलंब सदिश $\vec{n} = 4\hat{i} - 3\hat{

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$\frac{4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}}{13}$

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(B) समतल का समीकरण $4x - 3y + 12z = 15$ दिया गया है। इसे सामान्य रूप $ax + by + cz = d$ से तुलना करने पर,हमें अभिलंब सदिश $\vec{n} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}$ प्राप्त होता है। अभिलंब सदिश का परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2 + 12^2} = \sqrt{16 + 9 + 144} = \sqrt{169} = 13$ है। समतल के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}}{13}$ द्वारा दिया जाता है।

समतल $4x - 3y + 12z = 15$ के लंबवत इकाई सदिश है

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