{e^{{{log }_{10}}tan 1^circ + {{log }_{10}}ta | vedclass

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Question

(D) माना $S = 	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot 	an 3^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ$ है। गुणधर्म $	an 	heta \cdot 	an(90^\circ - 	het

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$1$

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(D) माना $S = 	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot 	an 3^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ$ है। गुणधर्म $	an 	heta \cdot 	an(90^\circ - 	heta) = 1$ का उपयोग करते हुए,हम पदों के जोड़े बना सकते हैं: $(	an 1^\circ \cdot 	an 89^\circ) \cdot (	an 2^\circ \cdot 	an 88^\circ) \cdot \dots \cdot (	an 44^\circ \cdot 	an 46^\circ) \cdot 	an 45^\circ$। प्रत्येक जोड़ा $1$ के बराबर है और $	an 45^\circ = 1$ होता है। अतः,$S = 1$। इस प्रकार,व्यंजक $e^{\log_{10}(S)} = e^{\log_{10}(1)} = e^0 = 1$ होगा।

${e^{{{\log }_{10}}\tan 1^\circ + {{\log }_{10}}\tan 2^\circ + {{\log }_{10}}\tan 3^\circ + ........... + {{\log }_{10}}\tan 89^\circ }}$ का मान क्या है?

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