sin^{2} theta + sin^{2}(theta + 60^{circ}) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $E = \sin^{2} 	heta + \sin^{2}(	heta + 60^{\circ}) + \sin^{2}(	heta - 60^{\circ})$નિત્યસમ $\sin^{2} A = \frac{1 - \cos 2A}{2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $E = \sin^{2} 	heta + \sin^{2}(	heta + 60^{\circ}) + \sin^{2}(	heta - 60^{\circ})$નિત્યસમ $\sin^{2} A = \frac{1 - \cos 2A}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1 - \cos 2	heta}{2} + \frac{1 - \cos(2	heta + 120^{\circ})}{2} + \frac{1 - \cos(2	heta - 120^{\circ})}{2}$$E = \frac{1}{2} [3 - (\cos 2	heta + \cos(2	heta + 120^{\circ}) + \cos(2	heta - 120^{\circ}))]$$\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2 \cos A \cos B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{2} [3 - (\cos 2	heta + 2 \cos 2	heta \cos 120^{\circ})]$કારણ કે $\cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}$:$E = \frac{1}{2} [3 - (\cos 2	heta + 2 \cos 2	heta (-1/2))]$$E = \frac{1}{2} [3 - (\cos 2	heta - \cos 2	heta)] = \frac{3}{2}$

$\sin^{2} \theta + \sin^{2}(\theta + 60^{\circ}) + \sin^{2}(\theta - 60^{\circ})$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું પાલન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શોધો:

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module