cot ^{-1}left(frac{sqrt{1+tan ^2(2)}-1}{tan ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an ^2 x}-1}{	an x}ight)$. $2$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec 2 < 0$,તેથી $\sqrt{1+	an^2 2} = |\sec

Vedclass · Accepted Answer

$\pi-\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+	an ^2 x}-1}{	an x}ight)$. $2$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec 2 બીજા પદ માટે,$1/2$ એ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sec(1/2) > 0$,તેથી $\sqrt{1+	an^2(1/2)} = \sec(1/2)$. આમ,બીજું પદ $\cot ^{-1}\left(\frac{\sec(1/2) + 1}{	an(1/2)}ight) = \cot ^{-1}\left(\frac{1+\cos(1/2)}{\sin(1/2)}ight) = \cot ^{-1}\left(\cot(1/4)ight) = 1/4$ થાય. બંનેની બાદબાકી કરતા,આપણને $(\pi - 1) - 1/4 = \pi - 5/4$ મળે છે.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} \sqrt{x^2+x}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$,જ્યાં $-1 \le x \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x) =$ . . . . . .

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi/2$ હોય, તો $x^2$ કોના બરાબર છે?

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module