int frac{cos ^3 x}{sin ^2 x+sin x} ,d x નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{નિત્યસમ } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$ $I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\log (\sin x)-\sin x+C$, $	ext{જ્યાં } C 	ext{ એ સંકલનનો અચળાંક છે.}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{નિત્યસમ } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$ $I = \int \frac{(1-\sin^2 x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x$. $	ext{કારણ કે } 1-\sin^2 x = (1-\sin x)(1+\sin x), 	ext{પદાવલિનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:}$ $I = \int \frac{(1-\sin x)(1+\sin x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x = \int \frac{1-\sin x}{\sin x} \cos x \,d x$. $t = \sin x 	ext{ આદેશ લેતા, } dt = \cos x \,d x 	ext{ મળે.}$ $I = \int \left(\frac{1}{t} - 1ight) dt$. $t 	ext{ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:}$ $I = \log |t| - t + C$. $t = \sin x 	ext{ પાછું મૂકતા:}$ $I = \log |\sin x| - \sin x + C$.

$\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx = A(x) + \text{constant}$, હોય તો $A(x) =$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t=$

$\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module