int frac{cos ^3 x}{sin ^2 x+sin x} ,d x का मा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{माना } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{सर्वसमिका } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ का उपयोग करने पर:}$ $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\log (\sin x)-\sin x+C$, $	ext{जहाँ } C 	ext{ समाकलन का एक स्थिरांक है।}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{माना } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{सर्वसमिका } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ का उपयोग करने पर:}$ $I = \int \frac{(1-\sin^2 x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x$. $	ext{चूँकि } 1-\sin^2 x = (1-\sin x)(1+\sin x), 	ext{व्यंजक का सरलीकरण इस प्रकार है:}$ $I = \int \frac{(1-\sin x)(1+\sin x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x = \int \frac{1-\sin x}{\sin x} \cos x \,d x$. $t = \sin x 	ext{ प्रतिस्थापित करने पर, } dt = \cos x \,d x 	ext{ प्राप्त होता है।}$ $I = \int \left(\frac{1}{t} - 1ight) dt$. $t 	ext{ के सापेक्ष समाकलन करने पर:}$ $I = \log |t| - t + C$. $t = \sin x 	ext{ वापस रखने पर:}$ $I = \log |\sin x| - \sin x + C$.

$\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$ का मान है

Similar Questions

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ किस अंतराल में मान्य है?

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान है

यदि $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \tan ^8 x \cdot \sec ^4 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ है,तो $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module