I = int frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} ,dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ $I = \int \left( \frac{x+1-2}{(x+1)^3} \right) e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2} + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ $I = \int \left( \frac{x+1-2}{(x+1)^3} \right) e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] e^x \,dx$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$,તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = \frac{-2}{(x+1)^3}$. સૂત્ર $\int e^x (f(x) + f'(x)) \,dx = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} \right) + C = \frac{e^x}{(x+1)^2} + C$.

$I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$x > 0$ માટે $\int \frac{e^{\tan ^{-1}(x)}}{1+x^2} \left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log x \cdot(\log x+2) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module