x का वह मान,जिसके लिए sin left(cot ^{-1}(x)ri | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} x\right) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.साथ ह

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$-\frac{1}{2}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.साथ ही,$\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight) = \cos \left(\cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.दिए गए समीकरण $\sin \left(\cot ^{-1}(x)ight) = \cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ के लिए,दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $1+x^2 = 1+(1+x)^2$.$1+x^2 = 1 + 1 + 2x + x^2$.$1+x^2 = 2 + 2x + x^2$.दोनों पक्षों से $x^2$ घटाने पर,हमें मिलता है $1 = 2 + 2x$.$-1 = 2x$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ का वह मान,जिसके लिए $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ है,है

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यदि $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$ . . . . . . .

$\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right) = $ . . . . . . .

यदि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं और $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ भी $A.P.$ में हैं,तो

यदि $|x| < 1$ है,तो $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$2{\tan ^{ - 1}}\left[ {\sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} \tan \frac{\theta }{2}} \right] = $

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