tan ^{-1}left(frac{1}{3}right)+tan ^{-1}left( | vedclass

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Question

(C) हम सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करते हैं।पहले,पहले दो पदों को जोड़ें:$	an ^{-1} \lef

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) हम सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करते हैं।पहले,पहले दो पदों को जोड़ें:$	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{1}{5} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}{1 - \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{5}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{8}{15}}{\frac{14}{15}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{8}{14} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{4}{7} ight)$.अब,अंतिम दो पदों को जोड़ें:$	an ^{-1} \left( \frac{1}{7} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{1}{8} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{7} + \frac{1}{8}}{1 - \frac{1}{7} 	imes \frac{1}{8}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{15}{56}}{\frac{55}{56}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{15}{55} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{3}{11} ight)$.अंत में,परिणामों को जोड़ें:$	an ^{-1} \left( \frac{4}{7} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{3}{11} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{4}{7} + \frac{3}{11}}{1 - \frac{4}{7} 	imes \frac{3}{11}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{44+21}{77}}{\frac{77-12}{77}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{65}{65} ight) = 	an ^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ का मान है

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यदि $\cos^{-1}\left(\frac{2}{3x}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{3}{4x}\right) = \frac{\pi}{2}$ और $x > \frac{3}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=\pi$ और $x^2+y^2+z^2+k x y z=1$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}y + {\tan ^{ - 1}}z = \pi ,$ तो $\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}} = $

$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

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