$(1+\Delta)(1-\nabla)$ का मान है

यदि $ab + bc + ca = 0$ और $\begin{vmatrix} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$ है,तो $x$ का एक मान है

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $B = I - {}^{3}C_{1}(\operatorname{adj} A) + {}^{3}C_{2}(\operatorname{adj} A)^{2} - {}^{3}C_{3}(\operatorname{adj} A)^{3}$ है,तो आव्यूह $B$ के सभी अवयवों का योग क्या है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & -2 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ है। यदि $M$ और $N$ दो आव्यूह $M = \sum_{k=1}^{10} A^{2k}$ और $N = \sum_{k=1}^{10} A^{2k-1}$ द्वारा दिए गए हैं,तो $MN^2$ क्या है?

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं और $(AB+BA)^{T}+(AB-BA)^{T}=2BA$ है, तो:

मान लीजिए $A = [a_{ij}]$,जहाँ $a_{ij} \in \mathbb{Z} \cap [0, 4]$ और $1 \leq i, j \leq 2$ है। ऐसे आव्यूहों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनका योग एक अभाज्य संख्या $p \in (2, 13)$ है $........$.