lambda का वह मान जिसके लिए वक्र (7x+5)^{2}+(7 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ है।यह $SP^{2} = \lambda^{2} PM^{2}$ के रूप में है, जहाँ $S$ नाभि है और $PM$ नियत

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$\pm \frac{7}{5}$

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(B) दिया गया समीकरण $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ है।यह $SP^{2} = \lambda^{2} PM^{2}$ के रूप में है, जहाँ $S$ नाभि है और $PM$ नियता से लंबवत दूरी है।परवलय के लिए उत्केंद्रता $e = 1$ होनी चाहिए।यहाँ, $e = \lambda \cdot \frac{\sqrt{4^2+3^2}}{7} = \lambda \cdot \frac{5}{7}$ है।परवलय के लिए $e = 1$ होने पर, $\lambda \cdot \frac{5}{7} = 1$ होगा।अतः, $\lambda = \pm \frac{7}{5}$।

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए वक्र $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ एक परवलय को दर्शाता है, है

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