k ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય f(x) = sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય તે માટે, તેનું વિકલિત $f'(x) < 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે હોવું જોઈએ.પ્રથમ, વિકલિત મ

Vedclass · Accepted Answer

$k > \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય તે માટે, તેનું વિકલિત $f'(x) પ્રથમ, વિકલિત મેળવો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin x - \cos x - kx + b) = \cos x + \sin x - k$.આપણે $\cos x + \sin x - k  \cos x + \sin x$.આ તમામ $x$ માટે સાચું રહે તે માટે, $k$ ની કિંમત $(\cos x + \sin x)$ પદાવલિની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી હોવી જોઈએ.પદાવલિ $\cos x + \sin x$ ને $\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x) = \sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4})$ તરીકે લખી શકાય છે.$\sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4})$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{2}$ છે.તેથી, $k > \sqrt{2}$ હોવું જોઈએ.

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x - kx + b$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય

Similar Questions

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો, $f(x)=0$ ને

અંતરાલ $(1, 3)$ પર,વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ

$x^{7}+5x^{3}+3x+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

જો $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ વધતું વિધેય હોય,તો $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module