જો f(x)=x^3+b x^2+c x+d અને 0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમા

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 + 2bx + c$ હંમેશા ધન હોય જો તેનો વિવેચક $D અહીં,$D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c = 4(b^2 - 3c)$. $0  0$ છે). આમ,$D  0$ થાય છે. તેથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

Similar Questions

જો $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2\ln|x| - x|x|$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

ધારો કે $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$,$x \in (-\infty, \infty)$ માટે. કયા અંતરાલ માટે $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module