જો વર્તુળો x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0 અને 2( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ માટે,$g_1 = \frac{k}{2}$,$f_1 = 2$,અને $c_1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-10}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ માટે,$g_1 = \frac{k}{2}$,$f_1 = 2$,અને $c_1 = 2$ મળે.બીજા વર્તુળને $2$ વડે ભાગતા $x^2 + y^2 - 2x - \frac{3}{2}y + \frac{k}{2} = 0$ મળે. તેથી,$g_2 = -1$,$f_2 = -\frac{3}{4}$,અને $c_2 = \frac{k}{2}$ મળે.બે વર્તુળો લંબછેદી હોય તેની શરત $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_2$ છે.કિંમતો મૂકતા: $2\left[\left(\frac{k}{2}\right)(-1) + (2)\left(-\frac{3}{4}\right)\right] = 2 + \frac{k}{2}$.$2\left[-\frac{k}{2} - \frac{3}{2}\right] = 2 + \frac{k}{2}$.$-k - 3 = 2 + \frac{k}{2}$.$-5 = \frac{3k}{2}$.$k = -\frac{10}{3}$.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) - 4x - 3y + k = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ ની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈ બનતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$(x \pm 1)^2 + (y \pm 1)^2 = 1$ ને સ્પર્શતા સૌથી મોટા અને સૌથી નાના વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module