int_{0}^{frac{pi}{2}} left( frac{1 + sin 3y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3y = 3\sin y - 4\sin^3 y$. આ કિંમત સંકલ્યમાં મૂકતા: $\frac{1 + 3\sin y - 4\sin^3 y}{1 + 2\sin y}$. બહુપદીના ભાગાકાર અથવા અ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3y = 3\sin y - 4\sin^3 y$. આ કિંમત સંકલ્યમાં મૂકતા: $\frac{1 + 3\sin y - 4\sin^3 y}{1 + 2\sin y}$. બહુપદીના ભાગાકાર અથવા અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $1 + 3\sin y - 4\sin^3 y = (1 + 2\sin y)(1 + \sin y - 2\sin^2 y)$. આમ,સંકલ્ય $1 + \sin y - 2\sin^2 y$ માં સરળ બને છે. હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin y - 2\sin^2 y) dy = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin y - (1 - \cos 2y)) dy$. $= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin y + \cos 2y) dy$. $= [-\cos y + \frac{1}{2}\sin 2y]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$. $= (-\cos \frac{\pi}{2} + \frac{1}{2}\sin \pi) - (-\cos 0 + \frac{1}{2}\sin 0)$. $= (0 + 0) - (-1 + 0) = 1$.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{1 + \sin 3y}{1 + 2\sin y} \right) dy$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

$m, n > 0$ માટે,ધારો કે $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ હોય,તો $p$ ની કિંમત $......$ છે.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}}{{\sec }^2}\frac{4}{{{n^2}}} + ..... + \frac{1}{n}{{\sec }^2}1} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{|x|}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module