સંકલન $\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $u = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln (x + 1)}}{{{x^2} + 1}}} \,dx$ અને $v = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln (\sin 2x)} \,dx$,તો:

ધારો કે $f$ એવું છે કે દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $f(-x) = -f(x)$ અને $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,તો $\int_{-1}^{0} f(t) dt = $

$\sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $T > 0$ એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. ધારો કે $f$ એ એક સતત વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય. જો $I = \int_{0}^{T} f(x) dx$ હોય,તો $\int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$ ની કિંમત શોધો.