જેના માટે બે બિંદુઓ (1, a, 1) અને (-3, 0, a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમતલ $f(x, y, z) = 3x + 4y - 12z + 13 = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ સમતલની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય જો $f(x_1, y_

Vedclass · Accepted Answer

$a  \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમતલ $f(x, y, z) = 3x + 4y - 12z + 13 = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ સમતલની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય જો $f(x_1, y_1, z_1) \cdot f(x_2, y_2, z_2) બિંદુ $P_1 = (1, a, 1)$ માટે,$f(1, a, 1) = 3(1) + 4(a) - 12(1) + 13 = 4a + 4$. બિંદુ $P_2 = (-3, 0, a)$ માટે,$f(-3, 0, a) = 3(-3) + 4(0) - 12(a) + 13 = 4 - 12a$. આપણે $(4a + 4)(4 - 12a) $16$ વડે ભાગતા,આપણને $(a + 1)(1 - 3a) $-1$ વડે ગુણતા અસમતા ઉલટાય છે: $(a + 1)(3a - 1) > 0$. બીજ $a = -1$ અને $a = \frac{1}{3}$ છે. આ અસમતા $a  \frac{1}{3}$ માટે સાચી છે.

જેના માટે બે બિંદુઓ $(1, a, 1)$ અને $(-3, 0, a)$ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો સંતોષે છે:

Similar Questions

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ તથા $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો . . . . . . છે.

જો $(2,3,-1)$ એ $(4,2,1)$ બિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$a$ ના કયા મૂલ્યો માટે બે બિંદુઓ $(1, a, 1)$ અને $(-3, 0, a)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module