r = (i + j) + lambda (i + 2j - k) અને r = (i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ છે.બંને રેખાઓ બિંદુ $a = i + j$ માંથી પસાર થાય છે.આ રેખાઓ અન

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (i - j - k) = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ છે.બંને રેખાઓ બિંદુ $a = i + j$ માંથી પસાર થાય છે.આ રેખાઓ અનુક્રમે સદિશો $b = i + 2j - k$ અને $c = -i + j - 2k$ ને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $n$ એ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $n = b 	imes c$ દ્વારા મળે છે.$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 2 & -1 \ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = i(-4 + 1) - j(-2 - 1) + k(1 + 2) = -3i + 3j + 3k$.અભિલંબ સદિશને $-3$ વડે ભાગીને સરળ બનાવી શકાય,તેથી $n' = i - j - k$.સમતલનું સમીકરણ $(r - a) \cdot n' = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(r - (i + j)) \cdot (i - j - k) = 0$.$r \cdot (i - j - k) - (i + j) \cdot (i - j - k) = 0$.$r \cdot (i - j - k) - (1 - 1 + 0) = 0$.$r \cdot (i - j - k) = 0$.

$r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 4$ અને $2x + y - z = -5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદરેખા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module