(1, -2, 5),(0, -5, -1) और (-3, 5, 0) बिंदुओं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि दिए गए बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = -5\hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{c} = -3\hat{i} + 5\h

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r}=(1-\lambda-4 \mu) \bar{i}-(2+3 \lambda-7 \mu) \bar{j}+(5-6 \lambda-5 \mu) \bar{k}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दिए गए बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = -5\hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{c} = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ हैं।तीन बिंदुओं $\vec{a}$,$\vec{b}$,और $\vec{c}$ से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a}) + \mu(\vec{c} - \vec{a})$ होता है।सबसे पहले,दिशा सदिशों की गणना करें:$\vec{b} - \vec{a} = (-5\hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}) = -\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}$.$\vec{c} - \vec{a} = (-3\hat{i} + 5\hat{j}) - (\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}) = -4\hat{i} + 7\hat{j} - 5\hat{k}$.इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}) + \lambda(-\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}) + \mu(-4\hat{i} + 7\hat{j} - 5\hat{k})$.घटकों को समूहित करने पर:$\vec{r} = (1 - \lambda - 4\mu)\hat{i} + (-2 - 3\lambda + 7\mu)\hat{j} + (5 - 6\lambda - 5\mu)\hat{k}$.इसे $\vec{r} = (1 - \lambda - 4\mu)\hat{i} - (2 + 3\lambda - 7\mu)\hat{j} + (5 - 6\lambda - 5\mu)\hat{k}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ और $(-3, 5, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण क्या है?

Similar Questions

$x, y$ और $z$-अक्ष पर क्रमशः $2, 3$ और $4$ अंतःखंड (intercepts) वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल $\pi$, $Z$-अक्ष और $X$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$, $Y$-अक्ष के समांतर है, तो इसका समीकरण क्या है?

$(1,1,0), (1,2,1),$ और $(-2,2,-1)$ बिंदुओं से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module